Question

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB′與AD的交點(diǎn)C′處．則BC：AB的值為    ▲   。

Answer 1

連接CC′，
∵將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB′與AD的交點(diǎn)C′處,
∴EC=EC′，∴∠EC′C=∠ECC′，
∵∠DC′C=∠ECC′，∴∠EC′C=∠DC′C.
∴CC′是∠EC'D的平分線。
∵∠CB′C′=∠D=90°，C′C=C′C，∴△CB′C′≌△CDC′（AAS）�！郈B′=CD。
又∵AB′=AB，∴B′是對(duì)角線AC中點(diǎn)，即AC=2AB�！唷螦CB=30°。
∴tan∠ACB=tan30°=。∴BC：AB=。