Question

【題目】蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書(shū)．某天早上，蒙蒙7：30從M小區(qū)站乘坐校車(chē)去學(xué)校，途中�？苛藘蓚�(gè)站點(diǎn)才到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車(chē)在每個(gè)站點(diǎn)之間行駛速度相同；當(dāng)天早上，貝貝7：38從M小區(qū)站乘坐出租車(chē)沿相同路線出發(fā)，出租車(chē)勻速行駛，結(jié)果比蒙蒙乘坐的校車(chē)早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車(chē)輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與校車(chē)離開(kāi)M小區(qū)站的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求圖中校車(chē)從第二個(gè)站點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間；

（3）求貝貝乘坐出租車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車(chē)，并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．

Answer 1

【答案】（1）（14，5）；（2）7點(diǎn)52分；（3）8分鐘追上，路程3千米；

【解析】

（1）首先求出校車(chē)的速度，因?yàn)樾＼?chē)在每個(gè)站點(diǎn)之間行駛速度相同，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）由速度和B點(diǎn)坐標(biāo)，求出BC的表達(dá)式，得知C點(diǎn)縱坐標(biāo)為9，則橫坐標(biāo)為22，即蒙蒙到學(xué)校用了22分；

（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車(chē)早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，則貝貝到學(xué)校用了20分，即E（20,9）

又F（8,0），求出EF的表達(dá)式，貝貝乘坐出租車(chē)出發(fā)后追上蒙蒙乘坐的校車(chē)，即BC和EF的交點(diǎn)G（16,6），即可得知貝貝乘坐出租車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車(chē)，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程是3千米．

解：（1）校車(chē)的速度為3÷6=0.5（千米/分鐘），

點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的值為3+0.5×（12-8）=5．

故點(diǎn)B的坐標(biāo)（14,5）．

（2）由（1）中得知，B（14,5），

設(shè)BC的表達(dá)式為，

將B代入，得

C點(diǎn)縱坐標(biāo)為9，則橫坐標(biāo)為22，即蒙蒙到學(xué)校用了22分，

蒙蒙出發(fā)的時(shí)間為7：30，所以蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為7點(diǎn)52分.

（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車(chē)早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，則貝貝到學(xué)校用了20分，即E（20,9）

又F（8,0），設(shè)EF表達(dá)式為，

解得

貝貝乘坐出租車(chē)出發(fā)后追上蒙蒙乘坐的校車(chē)，即BC和EF的交點(diǎn)G，

解得

即G（16,6）

故貝貝乘坐出租車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車(chē)，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程是3千米．