【題目】如圖，一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD的長(zhǎng)AB與寬AD的比為2∶1，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)BE，DF，則四邊形DEBF與長(zhǎng)方形ABCD的面積比為__________.

【答案】3∶5

【解析】

根據(jù)題意可設(shè)AD=x，則AB=2x，AC=x，利用△ADC的面積為定值可求DE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求出AE，EF，CF的長(zhǎng)，再分別計(jì)算出四邊形DEBF與矩形ABCD的面積，再作比值即可．

在矩形ABCD中，∠ADC=90°，設(shè)AD=x，則AB=AB=2x，AC=x，

∵DE⊥AC于點(diǎn)E，

∴DE==，

在△ADE中，AE==，同理CF=，EF=x，

∴ S四邊形DEBF=EF×DE=x= x2，

而S矩形ABCD=x×2x=2x2，

∴四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比為 x2：2x2=3：5,

故答案為3：5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）點(diǎn)C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點(diǎn)恰好落在AB上的D處，

求直線BC的表達(dá)式．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

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【題目】某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)1 000t，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（t）與費(fèi)用（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）；該產(chǎn)品的年銷售量（t）與每噸銷售價(jià)（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）．若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，當(dāng)年可獲得7500萬(wàn)元毛利潤(rùn)？（毛利潤(rùn)=銷售額﹣費(fèi)用）

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 上一點(diǎn)，且 = ，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

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【題目】如圖，一輪船由處向處航行，在處測(cè)得處在的北偏東方向上，在海島上的觀察所測(cè)得在的南偏西方向上，在的南偏東方向．若輪船行駛到處，那么從處看，兩處的視角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，則∠EOF的度數(shù)是(　　)

A. 45°

B. 15°

C. 30°或60°

D. 45°或15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示，圖1表示的是某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的情況，圖2表示的是學(xué)生日訪問(wèn)量占訪問(wèn)總量的百分比情況，觀察圖1、圖2，解答下列問(wèn)題：

(1)若這7天的日訪問(wèn)總量一共約為10萬(wàn)人次，求星期三的日訪問(wèn)總量；

(2)求星期日學(xué)生日訪問(wèn)量．

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