精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,點D是半圓上一動點,AB=10,AC=8,當△ACD是等腰三角形時,點D到AB的距離是
 
分析:此題需分兩種情況,AC邊為底時和AC邊位腰時,求得點D到AB的距離.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)若AC為底邊時,D在以AC為邊的中垂線上,如圖所示:
作DE⊥AB,AB=10,AC=8,△ACD是等腰三角形,AE=EC=4,
OD=5,OE=1,則由勾股定理可得:DE=2
6


(2)當AC為△ACD的腰時,AC=AD或AC=CD,二者求得的點D到AB的距離相等.精英家教網(wǎng)
在這里只討論一下AC=AD的情況:
如圖,連接BD,作DE⊥AB,
由于AB為直徑,AD⊥BD,AD=AC=8,AB=10,則BD=6.
1
2
AD•BD=
1
2
AB•DE,則DE=4.8.
點評:本題考查了相似三角形的性質(zhì)及勾股定理,同學們要熟練掌握.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,AC是弦,點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動,若AB長為10cm,點O到AC的距離為4cm.
(1)求弦AC的長;
(2)問經(jīng)過幾秒后,△APC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB是半圓O的直徑,OD是半徑,BM切半圓于點B,OC與弦AD平行交BM于點C.
(1)求證:CD是半圓O的切線;
(2)若AB的長為4,點D在半圓O上運動,當AD的長為1時,求點A到直線CD的距離.

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如圖,AB是半圓O的直徑,以OA為直徑的半圓O′與弦AC交于點D,O′E∥AC,并交OC于點E,則下列結(jié)論:①S△O′OE=
1
2
S△AOC2;②點D時AC的中點;③
AC
=2AD;④四邊形O′DEO是菱形.其中正確的結(jié)論是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB是半圓O的直徑,過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E,F(xiàn)為垂足,交AC于點C使∠BED=∠C.請判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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