【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E.

(1)求證：△ACD≌△AED

(2)若AC=5，△DEB的周長(zhǎng)為8，求△ABC的周長(zhǎng)

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；

（2）△ABC的周長(zhǎng)是18．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DC=DE，結(jié)合AD=AD從而得出兩個(gè)直角三角形全等；(2)、根據(jù)全等得出AE=AC=5，CD=ED，從而得出△ABC的周長(zhǎng)=AC+AC+△DEB的周長(zhǎng)得出答案.

試題解析：(1)、因?yàn)锳D平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB 所以DC=DE

在△ACD和△AED中，DC=DE，AD=AD 得△ACD≌△AED（HL）

（2）由（1）得△ACD≌△AED 所以AE=AC=5，CD=ED

=AC+AB+BC=AC+（AE+EB）+（BD+DC）=AC+AC+EB+BD+DE）=AC+AC+=5+5+8=18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ ）

A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．

（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（　�。�

A. 1B. 0C. ﹣1D. ﹣2

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【題目】如圖，把兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)出工人這樣測(cè)量的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑是4，直線l與⊙O相切，則點(diǎn)O到直線l的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】計(jì)算：﹣23﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）2．

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【題目】直線y=2x－1平行于直線y= k x－3，則k=_________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案