(2002•鄂州)為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年六月份的全市中學(xué)生實驗操作競賽,每個月對他們的實驗水平進行一次測驗.圖給出兩人賽前的5次測驗成績.
(1)分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗成績的平均數(shù)與方差;
(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師,應(yīng)選派______學(xué)生參加這次競賽,請結(jié)合圖形簡要說明理由.

【答案】分析:(1)根據(jù)折線圖讀出甲乙的數(shù)據(jù),在根據(jù)平均數(shù)與方差的計算公式,計算出甲乙的方差與平均數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,先比較平均數(shù)的大小,再比較方差的大小,在平均數(shù)相等的情況下,找方差小,即成績穩(wěn)定的參加競賽.
解答:解:(1)由折線圖可得:甲的5個數(shù)據(jù)依次為:65,80,80,85,90;乙的5個數(shù)據(jù)依次為:75,90,80,75,80;
故甲的平均數(shù)為×(65+80+80+85+90)=80;
方差為×(225+25+100)=70;
乙的平均數(shù)為×(75+90+80+75+80)=80;
方差為×(25+100+25)=30;

(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,可得甲乙的平均數(shù)相等;但甲的方差比乙的方差大,即乙的成績比甲的穩(wěn)定;故應(yīng)選乙參加這次競賽.
點評:本題考查了平均數(shù)和方差的計算以及讀折線圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求m,x1,x2的值;
(2)在拋物線上是否存在點C,使△ABC是一個頂角為120°的等腰三角形?若存在,請求出所有點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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