Question

直線y=ax+b和雙曲線y=

c

x

的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象得出a、b、c的取值，進(jìn)而求得b²-4ac的取值，即可判定一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況

解答：解：由直線y=ax+b和雙曲線y=

c

x

的圖象可知a＞0，c＜0，b＜0，
所以b²-4ac≥0，
故答案為：有兩個實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評：本題考查了根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
上面的結(jié)論反過來也成立；