【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到，

整理，得．

所以．

如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，

請你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由圖2可以得到 ，

整理，得 ，

所以 .

【答案】見解析

【解析】分析：通過兩個組合正方形的面積之間相等的關系即可證明勾股定理．

詳解：證明：∵S大正方形=c2，S大正方形=4S△+S小正方形=4×ab+（b-a）2，

∴c2=4×ab+（b-a）2，

整理，得

2ab+b2-2ab+a2=c2，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖10所示：

（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？

（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；

（3）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）用t的代數(shù)式表示：AE=　 　；DF=　 　；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為直角△ABC的斜邊AB上一點，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結CD交BE于F，如果AC═8，tanA═ ，那么CF：DF═

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：y=﹣ x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖像指出當m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象．

⑴在注水過程中，注滿A所用時間為______s，再注滿B又用了_____s；

⑵求A的高度hA及注水的速度v；

⑶求注滿容器所需時間及容器的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為28塊時，白色瓷磚塊數(shù)為（　　）

A. 27 B. 28 C. 33 D. 35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七班派出名同學參加數(shù)學競賽，老師以分為基準，把分數(shù)超過分的部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)．評分記錄如下：，，，，，，，，，，，．

這名同學中最高分和最低分各是多少？

超過基準分的和低于基準分的各有多少人？

這十二名同學的平均成績是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x﹣3與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側）．

（1）求拋物線的解析式及點B坐標；
（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E．求ME長的最大值；
（3）試探究當ME取最大值時，在x軸下方拋物線上是否存在點P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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