Question

已知關于ｘ的一元二次方程ｘ²－2(Ｒ＋ｒ)ｘ＋ｄ²＝０有兩個相等的實數(shù)根，其中Ｒ、ｒ分別為⊙Ｏ₁、⊙Ｏ₂的半徑，ｄ為兩圓的圓心距，則⊙Ｏ₁與⊙Ｏ₂的位置關系是   ▲   ．

Answer 1

外切

兩圓外離
一元二次方程沒有實數(shù)根，即△＜0，從而得出R、r與d的關系式，針對兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系得出兩圓位置關系．
解答：解：依題意，4（R+r）²-4d²＜0，
即（R+r）²-d²＜0，
則：（R+r+d）（R+r-d）＜0．
∵R+r+d＞0，
∴R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
所以兩圓外離．