（6分）如圖，已知A、B、C、D均在已知圓上，AD‖BC，CA平分∠BCD，
∠ADC＝，四邊形ABCD周長(zhǎng)為10.

小題1:（1）求此圓的半徑；
小題2:（2）求圓中陰影部分的面積．

小題1:(1)2
小題2:(2)

要求陰影部分的面積，就要從圖中看出陰影部分是由哪幾部分得來(lái)的，然后依面積公式計(jì)算．
解：∵AC平分∠BCD，
∴弧AD=弧AB，
∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°
所以∠ACD=∠DAC=30°，
∴弧AD=弧CD，
∴∠BAC=90°∠B=60°，
∴BC=2AB，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為2cm，點(diǎn)C是直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為D,則CD=   ★  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于ｘ的一元二次方程ｘ2－2(Ｒ＋ｒ)ｘ＋ｄ2＝０有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中Ｒ、ｒ分別為⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半徑，ｄ為兩圓的圓心距，則⊙Ｏ1與⊙Ｏ2的位置關(guān)系是   ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若OC＝3，則弦AB的長(zhǎng)為（   ）
A． 8B．6C．4D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，DBC和EAO1都是直線，且∠AO1C＝140°，那么∠E＝ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙O的直徑，是⊙O的弦，連接，若，則的度數(shù)為       
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．則∠B等于        度．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，∠ DCB＝30°, ∠ DAC＝70°,則∠D的度數(shù)為
A．70°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點(diǎn)， 則∠D＝       °，∠E＝       °。
 

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