在△ABC中，∠A=60°，CE、BD分別為△ABC的高，若S△AED=2cm2，求S△ABC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：可先證明△ADB∽△AEC，進一步可證得△AED∽△ACB，且相似比為
AE
AD
=
1
2
，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積．
解答：解：∵CE、BD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠AEC=90°，且∠EAC=∠BAD，
∴△ADB∽△AEC，
∴
AD
AE
=
AB
AC
，即
AD
AB
=
AE
AC
，且∠EAD=∠CAB，
∴△AED∽△ACB，
∵∠A=60°，
∴
AE
AC
=cos60°=
1
2
，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AE
AC
）2=（
1
2
）2=
1
4
，
∴
2
S△ABC
=
1
4
，
∴S△ABC=8．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．注意特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
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．

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A、1個B、2個C、3個D、4個

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1
2
A=
 
，sinB=
 
．

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B、90πcm2
C、96πcm2
D、120πcm2

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A、24°B、38°
C、62°D、100°

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