Question

如圖，△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關(guān)于x軸對稱。若E點的坐標是（7，－3），則D點的坐標是                     。

Answer 1

（5，0）．

試題分析：設(shè)CE和x軸交于H，由對稱性可知CE=6，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=6，根據(jù)勾股定理即可求出AH的長，進而求出AO和DH的長，所以O(shè)D可求，又因為D在x軸上，縱坐標為0，問題得解．
∵點C與點E關(guān)于x軸對稱，E點的坐標是（7，-3），
∴C的坐標為（7，3），
∴CH=3，CE=6，
∵△ACE是以?ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，
∴AC=6，
∴AH=9，
∵OH=7，
∴AO=DH=2，
∴OD=5，
∴D點的坐標是（5，0）．