【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

【答案】C

【解析】試題分析：過P作PQ∥DC交BC于點Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，

∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，

∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，

∵EF為△PCB的中位線，

∴EF∥BC，EF=BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，

∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=2，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當=2時, 求y的值；

（3）當自變量從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價30元張，暑假為了促銷，新推出一種優(yōu)惠卡：售價300元張，每次憑卡另收15元暑假普通票正常出售，優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設游泳x次時，所需總費用為y元．

分別寫出選擇優(yōu)惠卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

在同一坐標系中，若兩種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求完成作圖：

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；

（2）寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；

（3）直接寫出△ABC的面積　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（ ）

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足為點E.

（1）求∠AED的度數(shù)；

（2）當∠EDC滿足什么條件時，AE∥DC，證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C，D是AB的垂直平分線上兩點，延長AC，DB交于點E，AF∥BC交DE于點F．

求證：(1)AB是∠CAF的角平分線；

(2)∠FAD ＝ ∠E．

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