【題目】鄭州市采暖季出現(xiàn) PM2.5 污染，小明媽媽收集了一個(gè)月(30 天)的 PM2.5 污染指數(shù)，記錄如下：(單位：μg/m3)說(shuō)明：0－50 優(yōu)，51－100 良，101－150 輕度污染，151－200 中度污染，201－250 重度污染，251 以上嚴(yán)重污染．117，171，170， 208，192，120，243，256，56，115，166，155，156，187，114，49，55， 95，148，160，15，31，62，174，183，162，131，112，96，71對(duì)這 30 個(gè)數(shù)據(jù)按組距 50 進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）填空：a＝ ，b＝ ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這 30 天 PM2．5 污染指數(shù)的中位數(shù)落在 組；

（4）若一個(gè)采暖季為 120 天，請(qǐng)估計(jì)空氣污染指數(shù)不低于 100 的天數(shù)(結(jié)果取整數(shù))

【答案】（1）6；2；（2）見(jiàn)詳解；（3）C；（4）84天.

【解析】

（1）根據(jù)題意，找出B組51－100 良的頻數(shù)，得到a的值，然后利用總數(shù)減去其余各組的頻數(shù)即可得到b的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，即可畫(huà)出直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，這30天的污染指數(shù)的中位數(shù)落在第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)之間，即可得到中位數(shù)的位置；

（4）先求出30天中空氣污染指數(shù)不低于100的百分比，然后計(jì)算采暖季空氣污染指數(shù)不低于100的天數(shù).

解：（1）根據(jù)題意，得

這一組數(shù)據(jù)中，在B組51－100 良的有：56、55、95、62、96、71，共6天；

∴；

∴；

故答案為：6；2.

（2）補(bǔ)全條形圖如下：

（3）由（2）的條形圖可知，

把這30個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列，第15個(gè)數(shù)落在C組，第16個(gè)數(shù)也落在C組，

∴這 30 天PM2.5污染指數(shù)的中位數(shù)落在C組；

故答案為：C.

（4）根據(jù)題意，這30天中空氣污染指數(shù)不低于100的百分比為：

，

∴在采暖季，空氣污染指數(shù)不低于100的天數(shù)為：

（天）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）AM= ，AP= ．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值

（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t，

①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

②使四邊形AQMK為正方形，求 出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

（1）圖中有　 　個(gè)小正方體；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫(huà)出幾何體的主視圖、左視圖；

（3）不改變（2）中所畫(huà)的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加　 　個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，求線段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)是拋物線上、之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸，交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，連接、，點(diǎn)在線段上(不與、重合)，作，交線段于點(diǎn)，是否存在這樣點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知B（-1，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線．

（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度最長(zhǎng)？

（3）在拋物線是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A(4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作□OACB，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A.□OACB的面積為12

B.若y<3，則x>5

C.將□OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．

D.將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：直線及直線外一點(diǎn)P.

求作：直線，使.

作法：如圖，

①在直線上取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交直線于兩點(diǎn)；

②連接，以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交半圓于點(diǎn)Q；

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：連接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依據(jù)）.

∴（_____________）（填推理的依據(jù)）.

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