Question

（2009•蕪湖）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，2）、B（6，0），以原點(diǎn)為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)相似比為1：3，求A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解析式．
解答：解：∵△A₁B₁O和ABO以原點(diǎn)為位似中心，
∴△A₁B₁O∽△ABO，相似比為1：3，
∴A₁B₁=，OB₁=2，
∴A₁的坐標(biāo)為（2，）或（-2，-），
設(shè)過此點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=，則k=，
所以解析式為y=．
故選B．
點(diǎn)評：此題關(guān)鍵運(yùn)用位似知識求對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．