如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．直徑延長(zhǎng)AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E． AB、CO交于點(diǎn)M，連接OB．

（1）求證：∠ABO=∠ACB；

（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半徑及的值．

 



解：（1）證明：∵CA、CB為⊙O的切線，

    ∴ CA=CB， ∠BCO=∠ACB，∴∠CBO=90°．

∴ CO⊥AB．

∴ ∠ABO +∠CBM=∠BCO +∠CBM=90°．

∴ ∠ABO =∠BCO．

    ∴ ∠ABO=∠ACB．   （2） ∵ OA＝OB， ∴∠EAB=∠ABO．

∴ ∠BCO＝∠EAB．

∵ sin∠BCO =sin∠EAB=．

∴ ＝．

∵ CB＝12， 

∴ OB＝4．即⊙O 的半徑為4．

∴∠OBE＝∠CAE＝90°，∠E＝∠E，

∴△OBE∽△CAE．

∴＝．

∵CA＝CB＝12，

∴＝．  


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的絕對(duì)值是

A．               B． 3             C．             D．

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一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（-2，）兩點(diǎn),

（1）求m的值;

（2）求k和b的值；

（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集.

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請(qǐng)寫出一個(gè)經(jīng)過第一、二、三象限，并且與y軸交與點(diǎn)（0,1）的直線表達(dá)式 ____________．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點(diǎn)B的直線l，垂足分別為E、F．

求證：BE=CF．

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據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國(guó)際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì)錄. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示88000為

A．          B．         C．        D．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2， BC=3. 邊AB上一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿B→A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，射線MN與射線BC交于點(diǎn)E，且夾角始終保持45°. 設(shè)BE=x， MN=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


無論取任何實(shí)數(shù)，對(duì)于直線都會(huì)經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，我們就稱直線恒過定點(diǎn).

（1）無論取任何實(shí)數(shù)，拋物線恒過定點(diǎn)，直接寫出定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知△的一個(gè)頂點(diǎn)是（1）中的定點(diǎn)，且，的角平分線分別是軸和直線，求邊所在直線的表達(dá)式；

（3）求△內(nèi)切圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，已知袋中只有3個(gè)紅球，且一次摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中的球共有      個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案