Question

已知

4x-3y=3z x-3y=z

．
（1）若z為常數(shù)，求上述關(guān)于x，y的方程組的解；
（2）求x：y：z的比值；
（3）求

x2+y2

xy-yz

的值．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：計算題

分析：（1）將z看做已知數(shù)求出方程組的解即可；
（2）由表示出x與y，求出x，y，z之比即可；
（3）將表示出的x與y代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）

4x-3y=3z① x-3y=z②

，
①-②得：3x=2z，即x=

2

3

z，
將x=

2

3

z代入②得：y=-

1

9

z，
則方程組的解為

x= 2 3 z y=- 1 9 z

；
（2）由（1）得：x：y：z=

2

3

z：（-

1

9

z）：z=6：（-1）：9；
（3）原式=

4 9 z2+ 1 81 z2

- 2 27 z2+ 1 9 z2

=

37

3

．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．