【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

【答案】(2,4)或(3,4)或(8,4).

【解析】試題解析:由題意,當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),有三種情況:

1)如圖所示,PD=OD=5,點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè).

過點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

RtPDE中,由勾股定理得:DE=

∴OE=OD-DE=5-3=2,

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(24);

2)如圖所示,OP=OD=5

過點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

RtPOE中,由勾股定理得: OE=,

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,4);

3)如圖所示,PD=OD=5,點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè).

過點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

RtPDE中,由勾股定理得: DE=,

∴OE=OD+DE=5+3=8,

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(84).

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,4)或(3,4)或(84).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ACDBCE都是等腰直角三角形,∠ACD=BCE=90°

1)請(qǐng)判斷線段AEBD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明;

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1△AEF≌△CEB;

2AF=2CD

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A. B.

C. D. 四邊形是平行四邊形

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