Question

圖中每個圖是由若干盆花組成的三角形圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n(n＞1)盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為s．

n＝2，s＝3　　n＝3，s＝6　　n＝4，s＝9

按此規(guī)律，推出s與n的關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

答案：由圖可知： 　　當n＝2時，花盆總數(shù)s＝2×3－3＝3； 　　當n＝3時，花盆總數(shù)s＝3×3－3＝6； 　　當n＝4時，花盆總數(shù)s＝4×3－3＝9； 　　…… 　　當每條邊有n個花盆時，花盆總數(shù)s＝3n－3． 　　剖析：由于每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總數(shù)為3n，其中重復(fù)計算了頂點上的花盆數(shù)．因此，花盆總數(shù)應(yīng)為3n－3．

提示：

延伸拓展： 　　1．發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)新的前提，本題要求用歸納的方法，從具體特殊的事例中探究其規(guī)律，把潛藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來；當規(guī)律被找出來以后再給出證明，即完成了一個創(chuàng)新過程．本題給我們提供了具體事例，當我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律設(shè)計了可供借鑒的過程，有助于我們實現(xiàn)由模仿到創(chuàng)造的思維過程． 　　2．歸納推理，它是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法．數(shù)學(xué)史上有許多重要的發(fā)現(xiàn)，如哥德巴赫猜想、四色猜想、角谷猜想、費爾馬最后定理等等，就是由數(shù)學(xué)家的探索、總結(jié)、猜想而得．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須不斷去探索、猜想，不斷總結(jié)規(guī)律，才會有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造．但須注意，猜想的結(jié)論是否正確，必須經(jīng)過嚴格的證明，才能辨明是非．