【題目】如圖,分別位于反比例函數(shù)y,y在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A,B,與原點(diǎn)O在同一直線上,且.

(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)Ax軸的平行線交y的圖象于點(diǎn)C,連接BC,求△ABC的面積.

【答案】(1)y(2) 8.

【解析】試題分析:(1)作AE、BF分別垂直于x軸,垂足為E、F,根據(jù)AOE∽△BOF,則設(shè)A的橫坐標(biāo)是m,則可利用m表示出AB的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得k的值;

(2)根據(jù)ACx軸,則可利用m表示出C的坐標(biāo),利用三角形的面積公式求解.

試題解析:

(1)作AE,BF分別垂直于x軸,垂足為E,F

AEBF,∴△AOE∽△BOF,

.

由點(diǎn)A在函數(shù)y的圖象上,

設(shè)A的坐標(biāo)是

, ,

OF3m,BF

B的坐標(biāo)是.

又點(diǎn)By的圖象上,

,解得k9,

則反比例函數(shù)y的表達(dá)式是y.

(2)(1)可知A,B,

又已知過Ax軸的平行線交y的圖象于點(diǎn)C,

C的縱坐標(biāo)是.

y代入yx9m,

C的坐標(biāo)是,

AC9mm8m.

SABC×8m×8.

練習(xí)冊系列答案
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