Question

已知直線y=-

2

3

x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與x軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：先求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=2x+b求出b的值，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵當(dāng)y=0時(shí)，x=

9

2

；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
∴A（

9

2

，0），B（0，3），
∵直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，
∴b=3，
∴直線y=2x+b的解析式為y=2x+3，
∴C（-

3

2

，0），
∴AC=

9

2

+

3

2

=6，
∴S_△ABC=

1

2

×6×3=9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合2此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．