設(shè)一元二次方程x2﹣8x+3=0的兩實數(shù)根分為x1和x2，則x12﹣11x1﹣3x2+5=__________．


﹣22．

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系可得，x12﹣8x1+3=0，即x12﹣8x1=﹣3，x1+x2=8，再將x12﹣11x1﹣3x2+5變形為x12﹣8x1﹣3（x1+x2）+5，代入計算即可求解．

【解答】解：∵一元二次方程x2﹣8x+3=0的兩實數(shù)根分為x1和x2，

∴x12﹣8x1+3=0，即x12﹣8x1=﹣3，

x1+x2=8，

∴x12﹣11x1﹣3x2+5

=x12﹣8x1﹣3（x1+x2）+5

=﹣3﹣3×8+5

=﹣22．

故答案為﹣22．

【點(diǎn)評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．同時考查了一元二次方程的解的定義．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，△ABC和△DBC的頂點(diǎn)A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O．

求證：OA=OD．

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），試比較y1和y2的大小：y1__________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

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若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

A．k＞ B．k≥  C．k＞且k≠1     D．k≥且k≠1

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若，則a的取值范圍是__________．

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x2﹣4x=1（公式法）

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如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別是從A，B同時出發(fā)，求：

（1）經(jīng)過多少時間，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）經(jīng)過多少時間，五邊形APQCD的面積最小，最小值是多少？

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計算：；      

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 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系是 （    ）

     A. c＜b＜a         B. c＜a＜b          C. a＜c＜b          D. a＜b＜c

 


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