如圖，E、A、C三點(diǎn)共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD，再利用AAS定理證明△ACB∽△CED，然后再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中
∠BAC=∠ECD
∠B=∠E
AC=CD
，
∴△ACB∽△CED（AAS），
∴BC=ED．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6m的一塊（圖中的陰影部分），其橫截面是梯形ABCD，其中，AB=CD，已知渠道內(nèi)坡度為1：1.5，渠道地面寬BC為0.5m．
（1）計(jì)算橫截面ABCD的面積；
（2）求修一條長為100m的這種渠道要挖去的土方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形．求證：∠ACD=∠ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是
AD
上一點(diǎn)，AG、CD的延長線相交于點(diǎn)F，求證：∠FGD=∠AGC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：O為△ABC的外心，∠BOC=140°，則∠A=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動點(diǎn)P落在某個部分時，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）

（1）當(dāng)動點(diǎn)P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當(dāng)動點(diǎn)P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？請畫出相應(yīng)圖形，說明理由．
（3）當(dāng)動點(diǎn)P落在第③、④部分，且在直線AB右側(cè)時，直接回答∠PAC，∠APB，∠PBD的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2-5x-6與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正多邊形的一個外角為60°，則它的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比是（　　）
A、
3
：2
B、
3
：3
C、
2
：2
D、
2
：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，直線l是線段AO的垂直平分線，那么下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、直線l不經(jīng)過點(diǎn)C
B、點(diǎn)C在直線l上
C、直線l與AC邊相交
D、直線l與BC邊相交

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