如圖，D為BC邊上一點(diǎn)，且BC=BD+AD，則AD________DC，點(diǎn)D在________的垂直平分線上．

=    AC
分析：結(jié)合圖形易得AD=DC；根據(jù)“到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”解答．
解答：∵BC=BD+DC，
又BC=BD+AD，
∴AD=CD；
∴D在AC的垂直平分線上．
故答案為：=，AC．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

25、閱讀下面問題的解決過程：
問題：已知△ABC中，P為BC邊上一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作一直線，使其等分△ABC的面積．
解決：
情形1：如圖①，若點(diǎn)P恰為BC的中點(diǎn)，作直線AP即可．
情形2：如圖②，若點(diǎn)P不是BC的中點(diǎn)，則取BC的中點(diǎn)D，連接AP，
過點(diǎn)D作DE∥AP交AC于E，作直線PE，直線PE即為所求直線．
問題解決：
如圖③，已知四邊形ABCD，過點(diǎn)B作一直線（不必寫作法），使其等分四邊形ABCD的面積，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖三角形ABC中，有一內(nèi)接矩形EFGH，AD為BC邊上的高，BC=10，AD=8，矩形面積為S，AD精英家教網(wǎng)與HG交于K，設(shè)GF為x，HG為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x取何值時，S有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）課題：探求直角梯形剪開后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移操作相關(guān)問題．如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=10，AD=8．在進(jìn)行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．
觀察計算：
（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2），請你求出AE和FG的長度．
探索發(fā)現(xiàn)：
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為20時，平移距離x的值（如圖3）．
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面問題的解決過程：
問題：已知△ABC中，P為BC邊上一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作一直線，使其等分△ABC的面積．
解決：
情形1：如圖①，若點(diǎn)P恰為BC的中點(diǎn)，作直線AP即可．
情形2：如圖②，若點(diǎn)P不是BC的中點(diǎn)，則取BC的中點(diǎn)D，連接AP，
過點(diǎn)D作DE∥AP交AC于E，作直線PE，直線PE即為所求直線．
問題解決：
如圖③，已知四邊形ABCD，過點(diǎn)B作一直線（不必寫作法），使其等分四邊形ABCD的面積，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面問題的解決過程：
問題：已知△ABC中，P為BC邊上一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作一直線，使其等分△ABC的面積．
解決：
情形1：如圖①，若點(diǎn)P恰為BC的中點(diǎn)，作直線AP即可．
情形2：如圖②，若點(diǎn)P不是BC的中點(diǎn)，則取BC的中點(diǎn)D，連接AP，
過點(diǎn)D作DE∥AP交AC于E，作直線PE，直線PE即為所求直線．
問題解決：
如圖③，已知四邊形ABCD，過點(diǎn)B作一直線（不必寫作法），使其等分四邊形ABCD的面積，并證明．

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