Question

如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　�。�

A．∠1=∠4

B．∠2=∠3

C．∠2=∠4

D．∠1+∠3=180°

Answer 1

分析：只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．

解答：解：A、∵∠1=∠2，2=∠4，
∴∠2=∠4．
只有當(dāng)∠2=∠4=90°時(shí)，才有同旁內(nèi)角∠2+∠4=180°，
當(dāng)∠1=∠4時(shí)，直線AB與CD不一定相互平行．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠2=∠3，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故本選項(xiàng)正確；
C、只有當(dāng)∠2=∠4=90°時(shí)，才有同旁內(nèi)角∠2+∠4=180°，所以直線AB與CD不一定相互平行．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)同位角∠1=∠3時(shí)，可以判定直線AB∥CD．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，