Question

一顆木質的中國象棋子“帥”，它的正面雕刻一個“帥”字，它的反面是平的，將它從一定高度擲下，落地反彈后可能是“帥”字面朝上，也可能是“帥”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計“帥”字面朝上的概率，七年級某實驗小組做了擲棋子的試驗，試驗數(shù)據如下表：

試驗次數(shù)	20	80	100	160	200	240	300	360	400
“帥”字朝上的頻數(shù)	14	48	50	84	112	144	172	204	228
相應的頻率	0.70	0.60	0.50	0.53		0.60		0.57

（1）請將上數(shù)據表補充完整；
（2）根據上表，畫出“帥”字面朝上的頻率的折線統(tǒng)計圖；
（3）如將試驗繼續(xù)進行下去，根據上表的數(shù)據，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據圖中信息，用頻數(shù)除以實驗次數(shù)，得到頻率，由于試驗次數(shù)較多，可以用頻率估計概率；
（2）將頻率作為縱坐標，試驗次數(shù)作為橫坐標，描點連線，可得折線圖．
（3）根據表中數(shù)據，試驗頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，即可估計概率的大小．

解答：解：（1）112÷200=0.56，172÷300=0.57，228÷400=0.57；
故表中所填數(shù)字為：0.56，0.57，0.57；

（2）如圖；

（3）隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.57左右，利用這個頻率來估計概率，得P_{“帥”字朝上}=0.57．

點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．作圖時應先描點，再連線．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應頻率．頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．