Question

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，試判斷△ABD是否為等腰三角形，并說明理由．

Answer 1

考點：等腰三角形的判定

專題：

分析：利用AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，BD平分∠ABC，得出∠ABD=∠DBC，進一步得出∠ABD=∠ADB，得出答案即可．

解答：解：△ABD是等腰三角形，理由如下：
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形．

點評：此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識．