【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E為射線AD上一點連接CE，設(shè)直線CE與BD交于點F，若AD＝2DE，則BF的長為_____．

【答案】6或2

【解析】

分兩種情況：如圖1，當(dāng)DE在AD的延長線上時，②如圖2，當(dāng)DE在線段AD上時，根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．

解：①如圖1，當(dāng)DE在AD的延長線上時，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD＝BC＝3，

∴BD＝AB＝3，

∵AD＝2DE，

∴DE＝BC，

∵DE∥BC，

∴△FED∽△FCB，

∴

∴BF＝2DF＝2BD＝6；

②如圖2，當(dāng)DE在線段AD上時，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD＝BC＝3，

∴BD＝AB＝3，

∵AD＝2DE，

∴DE＝BC，

∵DE∥BC，

∴△FED∽△FCB，

∴，

∴BF＝2DF＝BD＝2，

綜上所述，BF的長為6或2

故答案為：6或2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程，有兩個不相等實數(shù)根．

（1）求k的范圍．

（2）是否存在實數(shù)k，使兩根倒數(shù)和為0，若存在求出k值；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）：（2）；（3）（為任意實數(shù)）；（4）；5）點是該拋物線上的點，且，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結(jié)論：

①a、b同號；

②當(dāng)x=1和x=3時，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)-1＜x＜5時，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于圓O，D為弧AC上一點，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，在CD延長線上取點E，連接AE，使AE＝AD，過E作EF垂直BD的延長線于點F，過C作CG⊥EC交EF延長線于點G，設(shè)圓O半徑為r，求證：EG＝2r；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當(dāng)△ACD的面積為10時，求DG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．

提出問題：（1）求證：△PBQ∽△ABC；

深入探究：（2）若AC＝3，BC＝4，當(dāng)BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值；

發(fā)散思維：（3）在Rt△ABC中，兩條直角邊BC，AC滿足關(guān)系式BC＝mAC，是否存在一個m的值使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等．若存在，請直接寫出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當(dāng)與相似時，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC=6，AC=4CE時，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊答案