Question

寫出方程x₁+x₂+…+x₃₀₀=x₁x₂…x₃₀₀的一組正整數(shù)解

 

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Answer 1

考點：非一次不定方程（組）

專題：

分析：由于左邊是300個數(shù)相加，由于任何數(shù)同1相乘都得原數(shù)，故可令x₁=300，x₂=2（或x₃…x₂=中任一數(shù)為2），其余的未知數(shù)均等于1，則左邊=600，右邊=300×2=600即可解答．

解答：解：令x₁=300，x₂=2，其余的未知數(shù)均等于1，
x₁+x₂+…+x₃₀₀
=300+2+…+1
=300+2+298×1
=600，
x₁x₂…x₃₀₀
=300×2×…×1
=600，
x₁+x₂+…+x₃₀₀=x₁x₂…x₃₀₀，即（300，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．
故答案為：（300，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．

點評：此題主要考查了特殊值法解方程，題目難度不大，考查同學們的開放思維．