Question

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，試確定CF與BE的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：CF=BE．
理由：∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴DE=CF，
∵DE∥BC，
∴∠CBD=∠BDE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=∠CBD，
∴∠BDE=∠DBE，
∴BE=DE，
故CF=BE．
分析：先證明四邊形CDEF是平行四邊形，所以DE=CF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CBD=∠BDE，根據(jù)BD平分∠ABC可以得到∠DBE=∠CBD，所以∠BDE=∠DBE，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，BE=DE，所以BE=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)、平行四邊的判定和平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．