Question

已知拋物線y=2（x-1）²-8．
（1）直接寫出它的頂點坐標(biāo)：

 

，對稱軸：

 

；
（2）x取何值時，y隨x增大而增大？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：（1）拋物線y=2（x-1）²-8的頂點坐標(biāo)為（1，-8），對稱軸為直線x=1；
故答案為（1，-8），直線x=1；
（2）當(dāng)x＞1時，y隨x增大而增大．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減��；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-b2a時，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．