如圖，△ABC中，∠B=∠C=70°，BP=CE，BD=CP，求∠DPE的度數(shù)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：此題先判定△DBP與△PCE全等，得出∠BDP與∠EPC相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠DPE的度數(shù)．
解答：解：在△DBP和△PCE中，
BP=CE
∠B=∠C
BD=CP
，
∴△DBP≌△PCE（SAS），
∴∠BDP=∠EPC，
又∵∠B=70°，
∴∠DPB+∠BDP=110°，
∴∠DPE=180°-（∠DPB+∠EPC）=180°-（∠DPB+∠BDP）=70°．
即∠DPE=70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；利用題目中隱含的條件平角解題是解決本題得到關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是中位線，若∠ADE=60°，BC=8cm，則∠B=
 
°，DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a+1|+（b-2）2=0，a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+2b=-3，a2-4b2=21，則a-2b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知張村李村分別位于直徑為300m的半圓弧上三等分點(diǎn)的位置，現(xiàn)要在河邊（直徑所在的直線）修水泵站，分別向兩村供水，最少需要多少米的水管？畫出圖形說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0），y=-
3
x
（x＞0）的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
t
C、
5
2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A4B4A5的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、8B、16C、32D、64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-5，1）、（-1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是
 
；以C、C1、C2三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)
 
；S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將如圖所示的長(zhǎng)方體用過ABCD的平面切割，得到兩個(gè)什么幾何體？說出它們的名稱．

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同步練習(xí)冊(cè)答案