【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點C，若AC＝2，則∠BAC的度數(shù)為___.

【答案】30°或105°

【解析】

先根據(jù)條件證明△AOB為等邊三角形，第一種情況，再證△AOC為等腰直角三角形，即可得解；第二種情況，直接用圓周角定理即可得解.

解：①如圖，連接AO,過O作OD⊥AB于D, 作OE⊥AC于E,

∵AB＝2，OA=OB=OC=2,

∴AB=OA=OB，

∴△ABO為等邊三角形.

∴∠BAO=60°.

又∵AC=2，

∴ ，

∴△AOC為等腰直角三角形.

則∠OAC=45°，

∴∠BAC=105°.

②如圖，

同上，△OBC為等邊三角形.

∴∠O=60°，

∴∠BAC=30°.

綜上，∠BAC的度數(shù)為30°或105°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點，當(dāng)1≤x≤4時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為8，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（　�。�

A. 32 B. 40 C. 24 D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解答問題

材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：由分母為，可設(shè)，

則

∵對任意上述等式均成立，

∴且，∴，

∴

這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和

解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式

（2）求出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB于點E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求證：AE＝(AB＋AD)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，是的兩條角平分線，且，交于點．

（1）如圖1，用等式表示，，這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

小東通過觀察、實驗，提出猜想：．他發(fā)現(xiàn)先在上截取，使，連接，再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明即可．

①下面是小東證明該猜想的部分思路，請補充完整：

ⅰ）在上截取，使，連接，則可以證明與 全等，判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是 ；

ⅱ）由，，是的兩條角平分線，可以得出 °；

②請直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的結(jié)論，完成證明猜想的過程．

（2）如圖2，若 ，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點，且點 M 不與 B、C 重合，點 P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 AQ，連接BP，DQ．

（1）依題意補全圖 1；

（2）①連接 DP，若點 P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；

②若點 P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC＝a，AB＝b且回答：當(dāng)點A位于那條線段的延長線上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為多少（用含a、b的式子表示）．

（2）應(yīng)用：點A為線段BC外一動點，且BC＝4，AB＝2，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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