【題目】閱讀下面材料并解答問題

材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：由分母為，可設(shè)，

則

∵對任意上述等式均成立，

∴且，∴，

∴

這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和

解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式

（2）求出的最小值．

【答案】（1）3+；（2）8

【解析】

（1）直接把分子變形為3(x-1)+10解答即可；

（2）由分母為-x2+1，可設(shè)-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b，按照題意，求出a和b的值，即可把分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：（1）=

=

=3+；

（2）由分母為，

可設(shè)，

則

．

∵對于任意的x，上述等式均成立，

∴

解得

∴

．

∴當(dāng)x=0時，取得最小值8，即 的最小值是8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點坐標(biāo)：A1＝　 　；B1＝　 　；C1＝　 　；

（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E.

(1)求證：CD=BE；

(2)若AB=10，求BD的長度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F連接AE、DE、DF．

(1)證明：∠E=∠C；

(2)若∠E=58°，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E，F，連結(jié)CE，BF.添加一個條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點C，若AC＝2，則∠BAC的度數(shù)為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），點 P 線段 AB上一動點，將線段 AB 繞原點 O 旋轉(zhuǎn)一周，點 P 的對應(yīng)點為 P′，則 P′C 的最大值為_____，最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n（m<n）是關(guān)于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

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