Question

8、已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y為整數(shù)，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：先根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出x，y的取值范圍，再根據(jù)y的取值范圍求出x的整數(shù)解，進(jìn)而可求出符合條件的y的值．

解答：解：∵點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，
又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞-3，所以-3＜x＜0，x=-1或-2，
當(dāng)x=-1時(shí)0＜y≤4，y=1，2，3，4；
當(dāng)x=-2時(shí)，y≤2，即y=1或2；
綜上所述，點(diǎn)P為：（-1，1），（-1，2）（-1，3），（-1，4），（-2，1），（-2，2）共6個(gè)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的解法及坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求特殊值．