（8分）．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現(xiàn)給出如下三個條件：.

（1）請你再增加一個條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；
（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，并加以證明.
（1）
（或或或等
（2）解法1：②③
證明：

又
又

解法2：①②證明：∵AB=DC，DB=AC，AD=DA
∴∴∠ABO=∠DCO又∵∠AOB=∠DOC  （注：若選①③第（2）小題得0分）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)利用一面長45米的墻，用80m長的籬笆圍成一個矩形場地。
⑴怎樣才能使矩形場地面積為750㎡？
⑵能否使所圍矩形場地的面積為810㎡，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題:
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（11·貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，EF⊥AD
于點F，AD＝4，EF＝5，則梯形ABCD的面積是
A．40B．30C．20D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知任意直線l把□ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位
置需滿足的條件是 _____                              ____ 。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；
（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1             圖2                圖3
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是            ；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，
CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是            ；
（3）（如圖6）ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發(fā)沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值         ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

圖4                  圖5                     圖6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是
A．S1＞ S2B． S1 = S2
C． S1＜ S2D． S1、S2的大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結(jié)論 ①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　�。�

A、①②都對          B、①②都錯
C、①對②錯          D、①錯②對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，
垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF=         ．

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