【題目】如圖:已知AB∥CD,EF⊥AB于點(diǎn)O,∠FGC=125°,求∠EFG的度數(shù).
下面提供三種思路:
(1)過點(diǎn)F作FH∥AB;
(2)延長EF交CD于M;
(3)延長GF交AB于K.
請(qǐng)你利用三個(gè)思路中的兩個(gè)思路,
將圖形補(bǔ)充完整,求∠EFG的度數(shù).
解(一):
解(二):
【答案】見解析
【解析】
試題分析:(一)過點(diǎn)F作FH∥AB,求出∠EFH,求出∠GFH,相加即可;
(二)延長EF交CD于M,求出∠GMF、根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠GFM,即可求出答案.
解:(一)
利用思路(1)過點(diǎn)F 作FH∥AB,
∵EF⊥AB,
∴∠BOF=90°,
∵FH∥AB,
∴∠HFO=∠BOF=90°,
∵AB∥CD,
∴FH∥CD,
∴∠FGC+∠GFH=180°,
∵∠FGC=125°,
∴∠GFH=55°,
∴∠EFG=∠GFH+∠HFO=55°+90°=145°;
解:(二)
利用思路(2)延長EF交CD于M,
∵EF⊥AB,
∴∠BOF=90°,
∵CD∥AB,
∴∠CMF=∠BOF=90°,
∵∠FGC=125°,
∴∠1=55°,
∵∠1+∠2+∠GMF=180°,
∴∠2=35°,
∵∠GFO+∠2=180°,
∴∠GFO=145°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),過C作CB⊥x軸,且滿足(a+b)2+=0.
(1)求三角形ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售(即優(yōu)惠10%),仍可獲利20%,若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元,則該商品的進(jìn)價(jià)為( )
A.21元
B.19.8元
C.22.4元
D.25.2元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走:
(1)假如每天能運(yùn)x立方米,所需時(shí)間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米,則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完?
(3)在(2)的情況下,運(yùn)了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過6天的時(shí)間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A(m+2,3)與點(diǎn)B(﹣4,n+5)關(guān)于y軸對(duì)稱,則m+n=_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距S千米,某人行完全程所用的時(shí)間t(時(shí))與他的速度v(千米/時(shí))滿足vt=S,在這個(gè)變化過程中,下列判斷中錯(cuò)誤的是 ( )
A.S是變量 B.t是變量 C.v是變量 D.S是常量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸,桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.
(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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【題目】過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形,這個(gè)多邊形是__邊形.
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