(2008•漳州)如圖,直角三角形紙片ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,折疊△ABC的一角,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,展開(kāi)得折痕DE,求BD的長(zhǎng).

【答案】分析:由折疊易得BD=AD,那么可用BD表示出CD長(zhǎng),那么就表示出了直角三角形ACD的三邊,利用勾股定理即可求得BD長(zhǎng).
解答:解:由題意知AD=BD,
設(shè)BD=x,則AD=x,CD=8-x,
在Rt△ACD中,由AC2+CD2=AD2,得62+(8-x)2=x2
解得x=
∴BD的長(zhǎng)為
點(diǎn)評(píng):本題利用了:①折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等;
②直角三角形的勾股定理.
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(2008•漳州)如圖,二次函數(shù)y=ax2-5ax+4a(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接BD.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若AD⊥BC,垂足為P,求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若直線x=m把△ABD的面積分為1:2的兩部分,求m的值.

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(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若AD⊥BC,垂足為P,求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若直線x=m把△ABD的面積分為1:2的兩部分,求m的值.

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(2008•漳州)如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AB上,請(qǐng)?zhí)钌弦粋(gè)你認(rèn)為適合的條件    ,使得△ACD∽△ABC.

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(2008•漳州)如圖,直角三角形紙片ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,折疊△ABC的一角,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,展開(kāi)得折痕DE,求BD的長(zhǎng).

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(2008•漳州)如圖,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,=,∠1=∠2.
(1)判斷OA與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:四邊形OABC是菱形;
(3)過(guò)A作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于P,且OA=4,求△APB的周長(zhǎng).

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