【題目】如圖,點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),點(diǎn)EBO上,EF垂直平分AB,垂足為F

1)求證:△BEF ∽△DCO;

2)若AB=10,AC=12,求線段EF的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2.

【解析】

1)根據(jù)相似三角形的判定與菱形的性質(zhì)即可求證;

2)根據(jù)菱形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理即可求出答案.

解:(1)∵EF垂直平分AB,

∴∠BFE90°,

在菱形ABCD中,

FBE=∠CDO,∠DOC90°,

∴△BEF∽△DCO

2)由于ACBD互相垂直且平分,

AO6,

∴由勾股定理可知:BO8

BFAB,

BF5

由(1)可知:BEF∽△DCO,

,

COAO6,DOBO8

EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)解方程組:

2)如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.求證:B′EBF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn)C,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求四邊形面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若M是拋物線上一點(diǎn),且,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·碳出行”號(hào)召,某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車(chē),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知,購(gòu)買(mǎi)3量男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)費(fèi)用相同,購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)共需16000元.

(1)求男式單車(chē)和女式單車(chē)的單價(jià);

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車(chē)多4輛,兩種單車(chē)至少需要22輛,購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)50000元,該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,l是經(jīng)過(guò)A2,0),B0b)兩點(diǎn)的直線,且b0,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)CCDl交于點(diǎn)D

1)求點(diǎn)DO之間的距離;

2)當(dāng)tanCDO=時(shí),求直線l的解析式;

3)在(2)的條件下,直接寫(xiě)出△ACD與△AOB重疊部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,EAB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)拋物線yax2+bx+cx軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(﹣1,0),Bm,0),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣2),且∠ACB90度.

1)求m的值和拋物線的解析式;

2)已知點(diǎn)D1,n)在拋物線上,過(guò)點(diǎn)A的直線yx+1交拋物線于另一點(diǎn)E,求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,B,D為頂點(diǎn)的三角形與三角形AEB相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書(shū)館,乙從圖書(shū)館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y()與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.乙回到學(xué)校用了______分鐘.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與x軸負(fù)半軸交于B,與正半軸交于點(diǎn),且

1)求該二次函數(shù)解析式;

2)若是線段上一動(dòng)點(diǎn),作,交于點(diǎn),連結(jié)當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,設(shè)所得的面積為.問(wèn):是否存在一個(gè)的值,使得相應(yīng)的點(diǎn)有且只有個(gè),若有,求出這個(gè)的值,并求此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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