精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ，則該直角三角形的斜邊長為________．

5
分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴a²-6a+9=0，b-4=0，
解得a=3，b=4，
∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，
∴該直角三角形的斜邊長= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5．
故答案是：5．
點評：本題考查了勾股定理，非負數(shù)的性質(zhì)-絕對值、算術(shù)平方根．任意一個數(shù)的絕對值（二次根式）都是非負數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角為45°的直角三角形的兩直角邊長也相等，這樣的三角形稱為等腰直角三角形．我們常用的三角板中有一塊就是這樣的三角形，也可稱它為等腰直角三角板．把兩塊全等的等腰直角三角板按如圖1放置，其中邊BC、FP均在直線l上，邊EF與邊AC重合．
（1）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ．你認為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．