Question

一個(gè)n邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余（n-1）個(gè)內(nèi)角和為2770°，則這個(gè)內(nèi)角是

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個(gè)內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180°-x=2770°，
180°•n=3130°+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=18．
∴這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°×（18-2）-2770°=110°．
故答案為110°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個(gè)內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．