Question

如圖，△ABC中，D在BC上，四邊形ABDE是平行四邊形，四邊形ADCE也是平行四邊形．
（1）求證：D為BC中點(diǎn)．
（2）若?ADCE是矩形，求證：AB=AC．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AE=BD，AE=CD，推出BD=CD即可；
（2）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=DE，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DE，即可得出答案．
解答：（1）證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，四邊形ADCE也是平行四邊形，
∴AE=BD，AE=CD，
∴BD=CD，
∴D為BC的中點(diǎn)．

（2）證明：∵四邊形ADCE是矩形，
∴AC=DE，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中．