【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)作邊AB的垂直平分線MN,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)連接BD,若AE=5,△CBD的周長(zhǎng)為16,求△ABC的周長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)26
【解析】
(1)分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心,以大于長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧交AB的兩側(cè)于兩個(gè)交點(diǎn),連接兩點(diǎn)交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,連接BD即可;
(2)先根據(jù)垂直平分線性質(zhì)將△CBD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+BC的長(zhǎng),再將三邊相加即得.
解:(1)如下圖所示,即為所求.
(2)如(1)中圖,連接BD
∵由(1)得,DE垂直平分AB
∴AE=BE=5,AD=BD
∴ AB=AE+BE=5+5=10
又∵△CBD的周長(zhǎng)為16
∴BD+CD+BC=16
∴AD+CD+BC=16,即AC+BC=16
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=10+16=26.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響,空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注.某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備.每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元,花3萬(wàn)元購(gòu)買A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同.
(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元,求A種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中.
利用尺規(guī)作圖,在BC邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng);
利用尺規(guī)作圖,作出中的線段PD.
要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AB,弦CD∥BM,交AB于點(diǎn)F,且DA=DC,連接AC,AD,延長(zhǎng)AD交BM于點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD是等邊三角形;
(2)若AC=,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.一處B.二處C.三處D.四處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),頂點(diǎn)B在第一象限,函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交邊OA、AB于點(diǎn)C、D.若OC=2AD,則k=_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn),并經(jīng)過(guò)B點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式.
(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn).連接BC,并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn),連接BD,DE,求△BDE的面積.
(4)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,與A,D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.
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