【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖），把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設D Aˊ 與BC交于點E，求證：△BAˊE≌△DCE.

【答案】見解析

【解析】解：（1）作圖如下：

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠B，AB=DC。

∵△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD，

∴∠Aˊ=∠A，AˊB= AB。∴∠Aˊ=∠B，AˊB= DC。

又∵∠AˊEB=∠DEC，∴△BAˊE≌△DCE（AAS）。

（1）作法：①過點A作BD的垂線；

②以點B 為圓心，AB為半徑畫弧，交BD的垂線于點Aˊ；

③連接AˊB，AˊD。

則△AˊBD即為所求。

（2）由平行四邊形和翻折對稱的性質(zhì)，應用AAS即可證明。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點C，C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過B、D兩點．

（1）求二次函數(shù)的解析式及點D的坐標；

（2）根據(jù)圖象寫出y2＞y1時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結(jié)論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+FD．

（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足什么關系時，仍有EF=BE+FD，說明理由．

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延長線于F，若BC=8，CD=3，則CE=　 　.（不需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知|a+1|=0，b2=9，則a+b= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示

（1）用“＜”連接0、﹣a、﹣b、﹣1
（2）化簡：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|
（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣ 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列正整數(shù)中，屬于素數(shù)的是（　�。�

A.2B.4C.6D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于矩形的說法中正確的是（　　）
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.矩形的對角線相等且互相平分
C.對角線互相平分的四邊形是矩形
D.矩形的對角線互相垂直且平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1，分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，倍長n次后得到的△A2017B2017C2017的面積為________．

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