【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4BC=6點(diǎn)D在底邊BC上,且∠DAC=ACD,將△ACD沿著AD所在直線翻折,使得點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,聯(lián)結(jié)BE,那么BE的長為______.

【答案】1

【解析】

只要證明△ABD∽△MBE,得,只要求出BM、BD即可解決問題.

AB=AC,

∴∠ABC=C

∵∠DAC=ACD,

∴∠DAC=ABC,

∵∠C=C,

∴△CAD∽△CBA

,

CD=,BD=BC-CD=6-=,

∵∠DAM=DAC=DBA,∠ADM=ADB,

∴△ADM∽△BDA

,即,

DM=,MB=BD-DM=-=

∵∠ABM=C=MED,

AB、E、D四點(diǎn)共圓,

∴∠ADB=BEM,∠EBM=EAD=ABD,

∴△ABD∽△MBE

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在半圓弧AB中,直徑AB6cm,點(diǎn)MAB上一點(diǎn),MB2cmPAB上一動點(diǎn),PCABAB于點(diǎn)C,連接ACCM,設(shè)AP兩點(diǎn)間的距離為xcm,AC兩點(diǎn)間的距離為y1cm,CM兩點(diǎn)間的距離為y2cm

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究:

下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了y1,y2x的幾組對應(yīng)值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

當(dāng)ACCM時,線段AP的取值范圍是   ;

當(dāng)△AMC是等腰三角形時,線段AP的長約為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某初級中學(xué)正在展開文明城市創(chuàng)建人人參與,志愿服務(wù)我當(dāng)先行創(chuàng)文活動為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況,現(xiàn)對該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)計圖中七年級、八年級、九年級、教師分別指七年級、八年級、九年級、教師志愿者中被抽到的志愿者,扇形統(tǒng)計圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比.

1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)若該校共有志愿者600人,則該校九年級大約有多少志愿者?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;……依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,平行四邊形中,若,則平行四邊形1階準(zhǔn)菱形.

1)判斷與推理:

鄰邊長分別為23的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形;

小明為了剪去一個菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形沿著折疊(點(diǎn)上)使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),得到四邊形,請證明四邊形是菱形.

2)操作、探究與計算:

已知平行四邊形的鄰邊分別為1,裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出的值;

已知平行四邊形的鄰邊長分別為,滿足,請寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°

1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到邊AB的距離等于PC的長;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)

2)在(1)的條件下,以點(diǎn)P為圓心,PC長為半徑的⊙P中,⊙P與邊BC相交于點(diǎn)D,若AC6,PC3,求BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對稱軸為直線x = -2的拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A(-30)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)求這條拋物線的表達(dá)式.

(2)連接BC,求∠BCO的余切值.

(3)如果過點(diǎn)C的直線,交x軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)P,且∠CEO =BCO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,、,將經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖1所示的.

(1)求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)連結(jié),點(diǎn)是位于線段上方的拋物線上一動點(diǎn),若直線的面積分成兩部分,求此時點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)現(xiàn)將、分別向下、向左以的速度同時平移,求出在此運(yùn)動過程中重疊部分面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC=90°,AB=BC.直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C.點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動點(diǎn),直線BF與l相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D.

(1)如果BE=15,CE=9,求EF的長;

(2)證明:①△CDF∽△BAF;②CD=CE;

(3)探求動點(diǎn)F在什么位置時,相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上,且使BC=CD,請說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,中,,以為直徑的⊙O于點(diǎn),

于點(diǎn)

1)求證:⊙O的切線;

2)若,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案