如圖所示，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（-數(shù)學(xué)公式，b），過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求△AOM的面積．

解：（1）點(diǎn) A（-，b），過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，
即有OB=，
又△AOB的面積為．
故有=×b；
即b=2，
A（-，2），
代入反比例函數(shù)中，
得k=-2；

（2）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程，
2=+1；
得a=；
即直線方程為y=-x+1，
令y=0，得x=；
即OM=；
所以S△AOM=OM•b=；
分析：（1）根據(jù)題意，利用點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和△AOB的面積，可得出b的值，將A的坐標(biāo)代入反比函數(shù)中，即可得出k的值；
（2）將A點(diǎn)的坐標(biāo)為代入直線方程中，可得出a的值，即得直線方程，令y=0，可得出M的坐標(biāo)，即可得出OM的長(zhǎng)，又△AOM的底邊OM對(duì)應(yīng)的高為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出△AOM的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)解析式的確定以及和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，也考查了三角形的有關(guān)知識(shí)，難度不大，屬于常規(guī)性訓(xùn)練的試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=
1
x
與直線y=-x+2只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱P為切點(diǎn)．
（1）若反比例函數(shù)y=-
k
x
與直線y=kx+6只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求當(dāng)k＜0時(shí)兩個(gè)函數(shù)的解析式和切點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)（1）問結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．將∠ABO沿折痕AB翻折，設(shè)翻折后的OB邊與x軸交于點(diǎn)C．
①直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②在經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、M、C為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，反比例函數(shù)y=
1x
與一次函數(shù)y=2x-1，在第一，三象限分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求S△AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石峰區(qū)模擬）如圖所示，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，那么k的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=
ac
x
與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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