科目:初中數學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(湖南婁底卷)數學(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,錯誤的是( 。
A.平行四邊形的對角線互相平分
B.菱形的對角線互相垂直平分
C.矩形的對角線相等且互相垂直平分
D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等
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科目:初中數學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(浙江舟山卷)數學(解析版) 題型:解答題
類比梯形的定義,我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度數.
(2)在探究“等對角四邊形”性質時:
①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時她發(fā)現CB=CD成立.請你證明此結論;
②由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等”.你認為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.
(3)已知:在“等對角四邊形"ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求對角線AC的長.
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科目:初中數學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(浙江舟山卷)數學(解析版) 題型:填空題
如圖,點C在以AB為直徑的半圓上,AB=8,∠CBA=30°,點D在線段AB上運動,點E與點D關于AC對稱,DF⊥DE于點D,并交EC的延長線于點F.下列結論:①CE=CF;②線段EF的最小值為;③當AD=2時,EF與半圓相切;④若點F恰好落在BC上,則AD=;⑤當點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是.其中正確結論的序號是 .
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科目:初中數學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(浙江湖州卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,拋物線y=﹣x2+bx+c(c>0)的頂點為D,與y軸的交點為C,過點C作CA∥x軸交拋物線于點A,在AC延長線上取點B,使BC=AC,連接OA,OB,BD和AD.
(1)若點A的坐標是(﹣4,4)
①求b,c的值;
②試判斷四邊形AOBD的形狀,并說明理由;
(2)是否存在這樣的點A,使得四邊形AOBD是矩形?若存在,請直接寫出一個符合條件的點A的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(浙江湖州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=,則BC的長是( )
A.2 B.8 C. D.
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