【題目】如圖,邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′,它們的邊B′C′,BC位于同一條直線l上,開始時(shí),點(diǎn)C′與B重合,△ABC固定不動(dòng),然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移,移出△ABC外(點(diǎn)B′與C重合)停止,設(shè)△A′B′C′平移的距離為x,兩個(gè)三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】試題分析:等邊三角形A′B′C′的邊長為1,則S△A′B′C′=,如圖所示,當(dāng)0<x<1時(shí),A′C′交AB于點(diǎn)D,因?yàn)椤鰽BC和△A′B′C′都是等邊三角形,所以兩個(gè)三角形的重合部分,△DC′B也為等邊三角形,由題意可知△DC′B的邊長為x,則y=S△DC′B=;當(dāng)1≤x≤2時(shí),△A′B′C′包含在△ABC內(nèi)部,故y=S△A′B′C′=;當(dāng)2<x≤3時(shí),來年各個(gè)三角形的重合部分也是等邊三角,此時(shí),陰影三角形的邊長為3-x,則y=S△DC′B=,故只有A符合函數(shù)圖像符合題意.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+7相加后,不含二次項(xiàng),則常數(shù)m的值是 .
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若,求k的值.
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【題目】如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),其中m>0.
(1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);(5分)
(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;(4分)
(3)如圖(2),設(shè)拋物線y=a(x-m-6)2+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,連接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值. (5分)
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【題目】為了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者在全市范圍抽取了n名市民進(jìn)行調(diào)查.問卷中的途徑有:A電腦上網(wǎng);B手機(jī)上網(wǎng);C電視;D報(bào)紙;E其他.每位市民按要求選擇一種最主要途徑.將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題:
(1)求n的值.
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該市80萬人中,將B途徑作為“獲取新聞最主要途徑”的人數(shù).
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【題目】一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識為“24±0.25”g,則下列巧克力中不合格的是( )
A.23.95
B.24.05
C.24.25
D.24.35
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【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn).
(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y=的圖象(x>0)上一點(diǎn)N,y軸正半軸上一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】下列說法不正確的是( )
A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
B.﹣1是最大的負(fù)整數(shù)
C.﹣a一定是負(fù)數(shù)
D.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和﹣1
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【題目】如圖,ABCD中,E為AD邊上一點(diǎn),AE=AB,AF⊥AB,交線段BE于點(diǎn)F,G為AE上一點(diǎn),AG:GE=1:5,連結(jié)GF并延長交邊BC于點(diǎn)H.若GE:BH=1:2,則tan∠GHB=
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