【題目】如圖,已知1號、4號兩個正方形的面積和為10, 2號、3號兩個正方形的面積和為7,則a,b,c三個方形的面積和為( )
A. 17 B. 27 C. 24 D. 34
【答案】C
【解析】試題分析:由圖可以得到a、b、c三個正方形的面積與1號、2號、3號、4號正方形的面積之間的關系,再根據(jù)1號、4號兩個正方形的面積和為10,2號、3號兩個正方形的面積和為7,可以求得a,b,c三個正方形的面積的和.
解:如下圖所示,
∵∠ACB+∠DCE=90°,∠ACB+∠CAB=90°,
∴∠BAC=∠ECD,
在△ABC和△CED中,
∴△ABC≌△CED(AAS)
∴BC=DE,
∵AB2+BC2=AC2,
∴S1+S2=Sa,
同理可證,S2+S3=Sb,S3+S4=Sc,
∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4,
∵S1+S4=10,S2+S3=7,
∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4=(S1+S4)+(S2+S3)+(S2+S3)=10+7+7=24,
故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個口袋中有個黑球和若干個白球,這些球除顏色外其他都相同.已知從中任意摸取一個球,摸得黑球的概率為.
求口袋中白球的個數(shù);
如果先隨機從口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求兩次摸出的球都是白球的概率.用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(不與點B重合),連接AD.
(1)如圖1,當點D在線段BC上時,將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.求證:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如圖2,當點D在線段BC延長線上時,將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.請畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(3)根據(jù)圖2,請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關系。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程的一根為.
求關于的函數(shù)關系式;
求證:拋物線與軸有兩個交點;
設拋物線與軸交于、兩點(、不重合),且以為直徑的圓正好經(jīng)過該拋物線的頂點,求,的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 C 是線段 AB 垂直平分線 m 上一動點,連接 AC,以 AC 為邊作等邊△ACD,點 D 在直線 AB 的上方,連接 DB 與直線 m 交于點 E,連接 BC
(1)如圖 1,點 C 在線段 AB 上
①根據(jù)題意補全圖 1;
②求證:∠EAC=∠EDC;
(2)如圖 2,點 C 在直線 AB 的上方,0°<∠CAB<30°,用等式表示線段 BE、CE、DE 之間的數(shù)量關系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,中,,,.若有一半徑為的圓分別與、相切,則下列何種方法可找到此圓的圓心( )
A. 的角平分線與的交點
B. 的中垂線與中垂線的交點
C. 的角平分線與中垂線的交點
D. 的角平分線與中垂線的交點
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=m°(m>90),則BC、CD上分別找一點M、N,當△AMN周長最小時,∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_______(用m來表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點P,Q同時從A,B兩點出發(fā),分別在AB,BC邊上勻速移動,它們的速度分別為=2cm/s,=1cm/s,當點P到達點B時,P,Q兩點同時停止運動,設點P的運動時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示BP=______,BQ=_______;
(2)當t為何值時,△BPQ為等邊三角形?
(3)當t為何值時,△BPQ為直角三角形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,∠B=∠C,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為時________cm/s,在運動過程中能夠使△BPD與△CQP全等.(直接填答案)
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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