【題目】a,b分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)A,B所表示的有理數(shù),且|a|5|b|2,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

(1)試確定數(shù)a,b

(2)A,B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

(3)C點(diǎn)在數(shù)軸上,C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)距離的,求C點(diǎn)表示的數(shù);

(4)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,依次操作2 019次后,求P點(diǎn)表示的數(shù).

【答案】1a=-5,b=-2;(23;(3;(4)-1015.

【解析】

1)根據(jù)絕對(duì)值的定義結(jié)合由數(shù)軸得出ab的符號(hào)即可得;
2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得;
3)設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x,分以下兩種情況:點(diǎn)CA、B之間、點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè),利用兩點(diǎn)間距離公式列方程求解.

4)根據(jù)平移的性質(zhì)可知,P點(diǎn)表示的數(shù)=-5-1+2-3+4-5+6+……-2017+2018-2019,計(jì)算結(jié)果即可.

解:(1)∵|a|=5,|b|=2,
a=5-5,b=2-2
由數(shù)軸可知,ab0,
a=-5,b=-2;
2A、B兩點(diǎn)間的距離是-2--5=3;
3)設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x,
C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)距離的,

∴點(diǎn)C不可能在點(diǎn)A左側(cè).

下面分兩種情況討論:

當(dāng)點(diǎn)CA、B之間時(shí),根據(jù)題意有:x--5=3-2 -x),
解得:.

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),根據(jù)題意有:x--5=3[x--2],
解得:

C點(diǎn)表示的數(shù)為.

4P點(diǎn)表示的數(shù)=-5-1+2-3+4-5+6+……-2017+2018-2019

=-5+1009-2019

=-1015.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問(wèn)題:

1)小明總共剪開了   條棱.

2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在圖上補(bǔ) 全.(請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出所有可能)

3)小明說(shuō):他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的4倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是720cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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【題目】如圖①,矩形ABCD,AB=4,BCmm>1),點(diǎn)EAD邊上一定點(diǎn),且AE=1.

(1)當(dāng)m=3時(shí),AB上存在點(diǎn)F使AEF與△BCF相似,求AF的長(zhǎng)度.

(2)如圖②,當(dāng)m=3.5時(shí)用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使AEF與△BCF相似的點(diǎn)F(不寫作法,保留作圖痕跡)

(3)對(duì)于每一個(gè)確定的m的值,AB上存在幾個(gè)點(diǎn)F,使得△AEF與△BCF相似?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3x軸、y軸相交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上,過(guò)點(diǎn)DDEx軸于點(diǎn)E

1)求證:△BOC≌△CED;

2)如圖2,將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D',當(dāng)B'C'經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),求△BCD平移的距離及點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、DP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為20m,寬為15m的長(zhǎng)方形空地上修建一條寬為am)的甬道,余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地.

1)甬道的面積為   m2,綠地的面積為   m2(用含a的代數(shù)式表示);

2)已知某公園公司修建甬道,綠地的造價(jià)W1(元),W2(元)與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價(jià)分別為   元,   元.②直接寫出修建甬道的造價(jià)W1(元),修建綠地的造價(jià)W2(元)與am)的關(guān)系式;③如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過(guò)5m,那么甬道寬為多少時(shí),修建的甬道和綠地的總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為多少元?

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【題目】計(jì)算:

19﹣(﹣5)﹣(+2+(﹣4)﹣5

2)﹣|7|++3)﹣5

3|1|﹣(+2)﹣(﹣2.75

4)﹣9÷3+×12+(﹣32

5)﹣(﹣3+(﹣9×3+17×(﹣3

6)(÷(﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課本拓展

舊知新意:

我們?nèi)菀鬃C明,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?

1.嘗試探究:

1如圖1,DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角,試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

2.初步應(yīng)用:

2如圖2,在ABC紙片中剪去CED,得到四邊形ABDE,1=130°,則2-C= ;

3小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在ABC中,BP、CP分別平分外角DBC、ECB,P與A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案

3拓展提升:

4如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角EBC、FCB,P與A、D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明,可直接使用,不需說(shuō)明理由

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【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來(lái).“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

問(wèn)題1:?jiǎn)蝺r(jià)

該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少?

問(wèn)題2:投放方式

該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人,試求a的值.

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